Question

La razón entre las edades de Pedro y Juan es de 3:5. Si a cada edad se le sustrae 9, la nueva razón es 12:33 , entonces, la edad de la persona mas joven es??

Answer 1

veamos:

P/J = 3/5   ,   P= 3k,  J = 5k

P-9 / J-9 = 12/33  , reempazamos 

3k - 9 / 5k - 9 = 12/33 = 4/11
11(3k-9) = 4(5k-9)
33k - 99 = 20k - 36
13k = 63  ----->  k = 63/13

piden la edad de Pedro, 

P =3(63/13)
P = 14,53 ≈ 15 años

Answer 2

Al despejar las edades de Pedro y Juan obtenemos que la edad de la persona más joven es: 15 años

Procedimiento matemático:

Nos indican como dato que las edades de Pedro y Juan cumplen la razón de 3:5

$\frac{P}{J} = \frac{3}{5}$

5P = 3J

J = 5P/3

Luego nos dan como segundo dato que al restarle 9 años a cada una de las edades se obtiene la nueva razón de 12:33

$\frac{P-9}{J-9} = \frac{12}{33}$

33(P-9) = 12(J-9)

33P - 297 = 12J - 108         ⇒ Obtenemos una ecuación con dos incógnitas

Sustituimos la edad de Juan por J = 5P/3:

33P - 297 = 12J - 108

33P - 297 + 108 = 12. 5P/3

33P - 189 = 60P/3

33P - 189 = 20P

33P - 20P = 189

13P = 189

P = 189/13

P ≈ 14,53

P ≈ 15 años

Ahora calculamos la edad de Juan:

J = 5.15/3

J = 75/3

J = 25 años

Sigue aprendiendo:

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