Question

el perímetro de un triángulo isósceles es de 26 cm y su base mide 10 centímetros Cuál es el valor de sus ángulos interiores​

Answer 1

Primero hay que encontrar todos sus lados.

Cómo es isósceles tiene 2 lados iguales, pero la base es diferente y mide 10, sumados, nos dan su perímetro que es 26 cm, quedando así:

2x + 10 = 26

Despejamos x

2x = 26 - 10

2x = 16

x = 16 / 2

x = 8

Entonces ya tenemos todos los lados, dos valen 8 y la base 10

Tenemos que usar la ley del coseno.

a² = b² + c² -2bc CosA

Como buscamos un ángulo, despejamos Coseno

$cos = - \frac{ {a}^{2} - {b}^{2} - {c}^{2} }{2bc}$

Y sustituimos con los lados 8, 8, y 10.

$cos = \frac{ {8}^{2} - {8}^{2} - {10}^{2} }{2 \times 8 \times 10}$

Y todo eso, nos da

35°

Entonces

Sus ángulos internos son:

35°

35°

110°