Question

María está en la terraza de su casa que se encuen-tra a 9 m del suelo y Pedro abajo en el andén de la calle. Si María le deja caer a Pedro una pelota y simultáneamente él desde una altura de 1 m sobre el suelo, lanza a María otra hacia arriba con una velocidad de 8 m/s
a. ¿en cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la misma altura?b. ¿cuál es el valor de dicha altura

Answer 1

Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la pelota que cae es.

Y1 = 9 m - 1/2 . 9,80 m/s²

La posición de la que sube es:

Y2 = 1 m + 8 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Se cancelan los términos cuadráticos; queda:

9 m = 1 m + 8 m/s t; de modo que t = 1 segundo

La altura es Y1 = 9 - 4,9 . 1² = 4,1 m

Verificamos: Y2 = 1 + 8 . 1 - 4,9 ². 1² = 4,1 m

Saludos Herminio