María está en la terraza de su casa que se encuen-tra a 9 m del suelo y Pedro abajo en el andén de la calle. Si María le deja caer a Pedro una pelota y simultáneamente él desde una altura de 1 m sobre el suelo, lanza a María otra hacia arriba con una velocidad de 8 m/s
a. ¿en cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la misma altura?b. ¿cuál es el valor de dicha altura
Respuestas
Respuesta dada por:
24
Veamos. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
La posición de la pelota que cae es.
Y1 = 9 m - 1/2 . 9,80 m/s²
La posición de la que sube es:
Y2 = 1 m + 8 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Se cancelan los términos cuadráticos; queda:
9 m = 1 m + 8 m/s t; de modo que t = 1 segundo
La altura es Y1 = 9 - 4,9 . 1² = 4,1 m
Verificamos: Y2 = 1 + 8 . 1 - 4,9 ². 1² = 4,1 m
Saludos Herminio
La posición de la pelota que cae es.
Y1 = 9 m - 1/2 . 9,80 m/s²
La posición de la que sube es:
Y2 = 1 m + 8 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Se cancelan los términos cuadráticos; queda:
9 m = 1 m + 8 m/s t; de modo que t = 1 segundo
La altura es Y1 = 9 - 4,9 . 1² = 4,1 m
Verificamos: Y2 = 1 + 8 . 1 - 4,9 ². 1² = 4,1 m
Saludos Herminio
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