Question

Un auto parte del reposo. Luego de recorrer 850 m alcanza una velocidad de 108 Km/h. El valor de la aceleración es:

Answer 1

La aceleración alcanzada por el auto es de 0.53 metros por segundo cuadrado (m/s²)    

Solución

Convertimos la velocidad final de kilómetros por hora a metros por segundo

Velocidad final

$\boxed {\bold {V_{f }= 108 \ \frac{\not km}{\not h} \ . \ \left(\frac{1000\ m }{1\ \not km }\right) \ . \ \left(\frac{1\ \not h }{3600\ \s }\right)= \frac{108000}{3600} \ \frac{m}{s} }}$

$\boxed {\bold {V_{f }= \frac{ 108000}{ 3600} \ \frac{m}{s} = 30 \ \frac{m}{s} }}$

Hallamos la aceleración del auto

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ d } }}$

Donde como en este caso el auto parte del reposo la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ \left(30 \ \frac{m}{s}\right )^{2} - \left(0 \ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 850 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ 900\ \frac{m^{\not2} }{s^{2} } } {1700 \ \not m } }}$

$\boxed {\bold { a = 0.52411\ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold { a =0,53 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración alcanzada por el auto es de 0.53 metros por segundo cuadrado (m/s²)