Determina los ángulos requeridos con las condiciones que se dan.
Las rectas A y B son paralelas, C es una secante que las corta a 60 °y D es una transversal cuya inclinación con B es de 50°. La recta E es la bisectriz del ángulo formado por las rectas A y D. Determina los valores de los ángulos a, b, c, dye.
Respuestas
Respuesta:
a = 85°
b = 25°
c = 25°
d = 130°
e = 70°
Explicación paso a paso:
como la recta E es bisectriz del ángulo formado por las rectas A y D
entonces
el angulo formado por las rectas A y E es c
--
calculamos e
e + 50° + 60° = 180° ( angulos suplementarios)
e + 110° = 180°
e = 180° - 110°
e = 70°
--
calculamos c
60° + 2c + e = 180° ( suma de angulos interiores del triangulo )
60° + 2c + 70° = 180°
130° +2c = 180°
2c = 180° - 130°
2c = 50°
c = 50°/2
c = 25°
--
calculamos d
d + 2c = 180° ( angulos suplementarios)
d + 2(25°) = 180°
d + 50° = 180°
d = 180° -50°
d = 130°
--
calculamos b
b + c = 50° (La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los dos ángulos interiores no adyacentes del triángulo)
b + 25° = 50°
b = 50° - 25°
b = 25°
--
calculamos a
a + c + e = 180° ( suma de angulos interiores del triangulo )
a + 25° + 70° = 180°
a + 95° = 180°
a = 180° - 95°
a = 85°
