Question

x+3y=6. 5x-2y=13
por método de sustitución​

Answer 1

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos una secuencia de procedimientos que especificaremos mientras desarrollamos el problema, entonces

1. Nombraremos las ecuaciones

                                         $\textsf{\:x + 3y = 6}\:\:\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{1\° \:ecuaci\'on}}\\\textsf{5x - 2y = 13}\:\:\:\Longrightarrow\:\boldsymbol{\textsf{2\° \:ecuaci\'on}}$

2. Despejamos la variable "x" de la 1° ecuación

                                                    $\textsf{\:\:\:x + 3y = 6}\\\\\mathsf{\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 6 - 3y}}}}$

3. Reemplazamos "x" en la 2° ecuación

                  $\center \textsf{5\underbrace{\mathsf{x}} \mathsf{- 2y = 13}}\\\\\center \textsf{5\left({\mathsf{6 - 3y}}{\mathsf{}}\right) - \mathsf{2y} = \mathsf{13}}\\\\\center \textsf{(\mathsf{30 - 15y)} - \mathsf{2y} = \mathsf{13}}\\\\\center \textsf{\mathsf{30 - 15y} - \mathsf{2y} = \mathsf{13}}$    $\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/ \overrightarrow{\vspace{0.2cm}}}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\vspace{0.01 mm}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:/}\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:/}$    $\center \textsf{{\mathsf{30 - 17y}}{\mathsf{}} = \mathsf{13}}\\\\\center \textsf{-17y = -17}\\\\\center \textsf{y = \dfrac{\mathsf{-17}}{\mathsf{-17}}}\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = 1}}}}$

4. Ahora reemplazamos "y" en la 1° ecuación para poder calcular "x"

                                                $\center \textsf{x + 3y = 6}\center \textsf{x + 3\left(1\right) = 6}\center \textsf{x + 3 = 6}\center \textsf{x = 6 - 3}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x = 3}}}}}$

La gráfica que se adjunta en la parte inferior solo es para verificar nuestros resultados.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌