Question

Se deja caer una piedra desde lo alto
de un edificio. El sonido de la piedra al
chocar con el suelo se escucha 6.5[s]
después de haberla soltado. Si la
velocidad del sonido es de 1120[ft/s].
Calcular la altura del edificio.

Answer 1

Estimo la velocidad del sonido en 340 m/s

El tiempo de 6,5 segundos consta de dos partes:

tc = tiempo de caída de la piedra; ts = tiempo de subida del sonido.

tc + ts = 6,5 s

Piedra que cae: H = 1/2 g tc²;

Sonido que sube: H = 340 ts

Reemplazamos tc = 6,5 - ts e igualamos la altura.

1/2 g (6,5 - ts)² = 340 ts; quitamos paréntesis y reordenamos:

4,9 ts² - 403,7 ts + 207 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta ts = 0,516 segundos. La otra solución no es posible.

H = 340 . 0,516 = 175,44 m

Verificamos con la piedra:

H = 4,9 (6,5 - 0,516)² = 175,5 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio