Question

Me pueden ayudar porfa

Answer 1

Problemas con exponentes

De la igualdad:

${( {(x)}^{5}) }^{a + 1} {( {y}^{b + 1}) }^{4} = {x}^{40} {y}^{20}$

Para poder operar está igualdad tenemos que tener en cuenta la teoría de exponentes (véase el gráfico adjunto).

Resolvemos:

${( {x}^{5}) }^{a} ( {x}^{5} )( { {y}^{b}.y) }^{4} = {x}^{40} {y}^{20}$

${x}^{5a} . {x}^{5} . {y}^{4b} . {y}^{4} = {x}^{40} {y}^{20}$

${x}^{5a + 5} {y}^{4b + 4} = {x}^{40} {y}^{20}$

Luego como ya reducimos la igualdad , hace falta igualar los exponentes para hallar las variables "a" y "b".

Para el exponente de x:

5a + 5 = 40

5a = 35

a = 7

Para el exponente y:

4b + 4 = 20

4b = 16

b = 4

Ahora que ya sabemos los valores de las variables, calculamos el valor de L:

$l = \frac{a}{b} + \frac{b}{a}$

$l = \frac{7}{4} + \frac{4}{7}$

$l = \frac{65}{28}$

Respuesta: Alternativa D

Saludos!