Question

He repartido mi coleccion de canicas entre mis tres amigos. A tales le he dado 1/5 del total, a Arquímedes 1/3 del resto, y por ultimo, a Pitágoras, le he regalado las 16 canicas que me quedaban. ¿Cuántas canicas tenía en mi colección?

Answer 1

Datos:
Tales 1/5 del total de las canicas.
Arquímides 1/3 de resto.
Pitágoras 16 cánicas
Se trata de operaciones con fracciones y lenguaje algebraico
c = cánicas
c = total de las cánicas
Tales se le dió 1/5c
a Arquímides 1/3 del resto de las cánicas que sobraro
c - 1/5(c) = método cruzado
_5c_-_c_ =  _4 c_
      5             5
4/5c   es el resto que tiene Arquímides, A esto debemos obtener 1/3:
4 c (1) =  4 c   o sea, 4/15 c
5    (3)    15

Pitágoras se le dió 16 cánicas (se le dio en un número entero)
La suma de todas las fracciones y el entero es el total de cánicas de la colleción:

(c/5 + 4/15c) + 16 = Total de cánicas
Igualar el denominador a 15 de c/5 se multiplic por 3 tanto el numerado y denominador = 3c/15
c = 3c + 4c/15 = 7c/15.  Se suma el numero entero
c = 16 + 7c/15 =   se aplica el método cruzado o carita feliz:
c = 15(16) + 7c
c = 240 + 7c/15     el 15 esta dividiendo, pasa al otro lado de la igualdad multiplicando conservando el mismo signo
15c = 240 + 7c   Juntar terminos semejantes, con transposisicón de términos:
15c - 7c = 240
8c = 240   despejar c
c = 240/8
c = 30
¿Cuántas cánicas tenía de mi colección=  30 cánicas

Comprobación:
Tales recibe 1/5(30) = 6 cánicas.        

 A Arquímides recibe 1/3 del resto:
30 - 6 = 24  de esto recibe 1/3(24) = 8 cánicas 

Pitágoras recibe 16 cánicas 
Sumamos:  6 + 8 + 16 = 30 cánicas