Question

Ayuda xfavor es muy URGENTE!!!, se los agradeceré mucho, necesito la rpta con la solución de este problema de física:

Un móvil que tiene MRUV recorre "d" metros partiendo del reposo durante cierto tiempo "t", para luego recorrer 600m más durante los 10 segundos siguientes logrando triplicar su rapidez. Hallar "d".​

Answer 1

En la foto te muestro una gráfica del caso.

Nos conviene primero analizar el movimiento cuando recorre los 600m, hallamos la velocidad que tenía antes de triplicar y cuando triplica:

$\; \; \; \, \: \! \; \; \; \boxed{ \mathbf{ d = \frac{ (V_{f} + V_{o}) t }{2} }}$

La velocidad final Vf = 3V y la velocidad inicial Vo = V:

$\mathbf{ 600m = \frac{ (3V + V) (10s) }{2} } \\ \\ \boxed{\mathbf{ V = 30m/s }}$

Por lo tanto :

Vf = 3(30m/s)= 90m/s

Vo = V = 30m/s

Ahora podemos hallar la aceleración del movimiento, solo teniendo en cuenta la distancia que recorre en los 10s:

$\mathbf{ a = \frac{V_f - V_o }{t} = \frac{90m/s-30m/s}{10s} } \\ \\ \boxed{\mathbf{ a = 6m/s^2 }}$

Sabemos que en el MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) la aceleración es constante en todo el movimiento, para ello la vamos a emplear para poder hallar la distancia "d"

Cuando pasa "t" segundos:

La ecuación independiente del tiempo, es :

$\boxed{\mathbf{ {V_f}^2 = {V_o}^2 + 2ad }}$

Pero parte del reposo (Vo=0) y la velocidad luego de ese tiempo "t" es "V" es decir 30m/s.

Despejamos la distancia y Reemplaza :

$\mathbf{ d = \frac{{V_f}^2 }{2a} = \frac{(30m/s)^2}{2(6m/s^2)} = } \boxed{\mathbf{ 75m }}$