Una bala de cañón se dispara horizontalmente con una velocidad inicial de 200 m/s desde lo alto de un
acantilado de 350 m de altura sobre el nivel del mar, tal como se muestra en la figura.
a) ¿qué tiempo tardara la bala en caer al mar?
b) ¿Cuál será la distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de la bala?
c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la bala cuando cae en el mar?
Respuestas
La trayectoria que describe la bala es semiparabólica.
Trabajamos independiente los dos movimientos que intervienen, caída libre para el eje vertical, y MRU para el eje horizontal.
a) ¿qué tiempo tardara la bala en caer al mar?
- La velocidad vertical inicial de la bala es nula, aplicamos la ecuación de caída libre para el tiempo de vuelo :
h = 1/2gt² ; donde : g = 9,8m/s².
Despejamos y reemplaza valores :
t = √[ 2h / g] = √[2(350m)/9,8m/s²]
t ≈ 8,451s
b) ¿Cuál será la distancia horizontal del pie del acantilado al punto de impacto de la bala?
- La velocidad en el eje horizontal es constante en todo el recorrido, su valor es igual a la velocidad inicial que se lanzó horizontalmente.
Aplicamos la ecuación de MRU :
X = Vx . t = (200m/s)(8,451s)
X = 1.690,2m
c) ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la velocidad de la bala cuando cae en el mar?
- Hallamos la velocidad final vertical, para ello acudimos a la siguiente ecuación : Vf = Vo + gt
Como ya mencioné la velocidad inicial vertical es nula Vo = 0.
Vf = (9,8m/s²)(8,451s)
Vy = 82,819m/s
La velocidad horizontal es constante en todo el movimiento: Vx = 200m/s
Luego :