Question

Un bloque de 900 kg se mueve sobre una superficie horizontal a una velocidad de 25,0 m/s en un
instante dado. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es 0,80. ¿Qué distancia
habrá recorrido antes de detenerse? (g = 10 m/s2
)
UNMSM 2014–I ayudenme porfa

Answer 1

La distancia que recorre el bloque hasta detenerse: es de 29,39 metros

Explicación:

Datos:

m = 6 kg

Vo = 12 m/seg

Vf = 0

μ = 0,5

Trabajo:

W = mΔV²

W = Fr*d

Entonces:

La distancia que recorre el bloque hasta detenerse:

m( Vf-Vo)² = m*g*μ*d

d = Vo²/gμ

d = (12m/seg)²/9,8m/seg²*0,5

d =29,39 m

REEMPLAZA ESTO CON TUS DATOS:

Explicación:

Datos:

m = 9 kg

Vo = 25 m/seg

Vf = 0

μ = 0,8

Entonces:

La distancia que recorre el bloque hasta detenerse:

m( Vf-Vo)² = m*g*μ*d

d = Vo²/gμ

d = (25m/seg)²/9,8m/seg²*0,8

Sigue tú...

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

Se define MRUA como:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2} \\\\Vf =Vo + a*t$

donde  

X = posición final [m]  

Xo= posición inicial [m]

Vo = velocidad inicial [m/s]

Vf = velocidad final [m/s]

t = tiempo [s]

a = aceleración [m/s^2]

Se define la 2da ley de Newton como:

ΣF = ma

donde

ΣF = sumatoria de fuerzas en los ejes (x,y)

m = masa [kg]

a = aceleración [m/s'2]

vemos como de distribuyen las fuerzas en el bloque:

*********************** VER IMAGEN ********************************************

Procedemos a aplicar la 2da ley de Newton

notemos que el bloque solo tiene un movimiento horizontal por ende nuestra igualdad en Fy sera = 0 ( no hay aceleración en Fy por lo tanto =m*a sera m*0 = 0)

ΣFx:  $-Fr = m*a$

ΣFy: $N - m*g = 0$

de Fy procedemos a calcular la fuerza normal N:

$N = m*g$

sabemos que m = 900kg y que g = 10 m/s'2

$N = m*g\\\\N = 900[kg]*10[\frac{m}{s^{2} }]\\\\N = 9000[Newton]$

De Fx podemos calcular la aceleración del cuerpo y a su vez sabemos que la fuerza de roce se define como el producto de la fuerza normal y el coeficiente de rozamiento ( Fr = u*N) y sabemos la fuerza normal, entonces:

datos que tenemos

m = 900 [kg]

N = 9000 [N]

u = 0,80

a = ?

$-Fr = m*a\\\\-(u*N) = m*a \\\\Despejamos(a)\\\\a = \frac{-(u*N)}{m}\\\\Reemplazamos\\\\a = \frac{-(0,80*9000)}{900}\\\\a = -8[\frac{m}{s^{2} }]$

En este caso la aceleración nos dio negativa, lo cual tiene sentido pues también se le llama desaceleración, es decir, el cuerpo pierde aceleración por consecuencia su velocidad, lo que aplica en nuestro caso, ya que, el bloque pierde aceleración por la fuerza de rozamiento.

Procedemos a calcular la distancia recorrida a través de MRUA

Datos que tenemos:

a = -8[m/s'2]

Vo = 25 [m/s]

como el bloque se detiene entonces su velocidad final será de 0 [m/s]

Vf = 0 [m/s]

su posición inicial la designaremos como 0[m], ya que, no sabemos cuanto tiene recorrido inicialmente y queremos saber cuanto recorre desde que tiene velocidad 25 [m/s] hasta que se detiene.

Xo = 0[m]

X = ?

Notemos que para usar la 1ra ecuación de MRUA tenemos que tener en cuenta el tiempo que emplea su trayecto hasta detenerse el cual podemos hacer uso de la 2da ecuación para saber ese tiempo.

tenemos:

$Vf =Vo + a*t\\\\despejamos(t)\\\\t = \frac{Vf - Vo}{a} \\\\reemplazamos\\\\t = \frac{0 - 25}{-8} \\\\t = 3,125[s]$

El bloque emplea 3,125s desde que tiene velocidad de 25 [m/s] hasta detenerse, ahora bien, haremos uso de la 1ra ecuación para saber la distancia recorrida hasta detenerse.

tenemos:

$X = Xo+Vo*t+\frac{a*t^{2} }{2}\\\\reemplazamos\\\\X = 0+25*3,125+\frac{-8*(3,125)^{2} }{2}\\\\X = 78,125-39,0625[m]\\\\X = 39,0625[m]\\\\Aprox\\\\X = 39,1[m]$

Finalmente obtenemos que la distancia que recorrió el bloque antes de detenerse fue de 39,1[m]

Espero te sirva, saludos.

trate de dejar todo bien explicado, pero cualquier duda comenta.