Question

El triple de la longitud de un terreno rectangular supera en 60 metros al doble del ancho, si el perímetro es 350 metros. Calculé el área de el terreno.

Answer 1

SEA:
A: Lo que mide el ancho.
L: Lo que mide el lago (longitud).
El perímetro es igual a 350 m.
RESOLVIENDO:
3L = 2A + 60
3L - 2A = 60 ===> Ecuación 1

El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces el ancho más dos veces el largo, osea: P = 2A + 2L, entonces:
2A + 2L = 350 ===> Simplificamos
$\frac{2A+2L=350}{2}$
A + L = 175 ===> Ecuación 2
Despejamos la L en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
L = 175 - A
Entonces:
3(175 - A) - 2A = 60
525 - 3A - 2A = 60
525 - 60 = 5A
465 = 5A
$\frac{465}{5}=A$
93 = A ===> Lo que mide el ancho.
L = 175 - 93
L = 82 ===> Lo que mide el largo (longitud).
Pero nos piden hallar el área, luego:
93 x 82 = 7626 m² ===> Lo que mide el área. RESPUESTA
COMPROBACIÓN:
2(93) + 2(82) = 350
186 + 164 = 350
350 = 350
MUCHA SUERTE...!!!