Se lanza un dado todas las veces necesarias hasta que aparece un 6. Si X mide el número del lanzamiento en que ocurre. Calcula la probabilidad de que salga 6 en el noveno lanzamiento
Respuestas
La probabilidad de que salga 6 en el noveno lanzamiento: 82%
Explicación:
Se lanza un dado todas las veces necesarias hasta que aparece un 6
x: mide el número del lanzamiento en que ocurre.
La probabilidad de que salga 6 en el noveno lanzamiento:
P(x) = (probabilidad de ocurrencia)⁻ˣ
En el primer lanzamiento la probabilidad de que salga 6 es:
P= 1/6 y la misma en los siguientes lanzamientos.
x= 9
P = (1/6)⁻⁹ = 0,82 = 82%
Respuesta:
Explicación:
La explicación de arriba es incorrecta, ponte a pensar que los lanzamientos son independientes, y la proba de éxito es de 1/6, entonces esto se modela con una distribución geométrica con p=1/6, que es #fracasos antes del primer éxito. Entonces si quieres que al noveno lanzamiento tengas el éxito es porque ya lo habías lanzado 8 veces entonces P(X=8) = (1-1/6)^(8) * (1/6), entonces tienes 8 fracasos y al noveno lanzamiento obtienes el éxito.
X~geo(p)
P(X=x) = (1-p)^(x) * p
-Brian