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Respuesta:
Del cubo de la figura podemos expresar su volumen y su superficie total en función de la medida de sus aristas (x):
Volumen V(x) = x3
Superficie total S(x) = 6x2
Estas fórmulas forman parte de las expresiones algebraicas más sencillas llamadas monomios en las cuales el valor particular se obtiene cuando sustituimos la letra x por un valor concreto. Así por ejemplo si x = 4 cm, tendremos que V = 43 = 64 cm3 y S = 6·42 = 96 cm2.
A partir de estas expresiones, se pueden construir otras también sencillas llamadas polinomios y a partir de ellos a su vez otras más complejas.
Los monomios están formados por una parte numérica y por otra literal que puede contener una o varias letras que denominamos variables.
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Importante
Escribe en tu cuaderno las siguientes definiciones y ejemplos:
Monomios: son las expresiones más sencillas y están formadas por una parte numérica llamada coeficiente (cuando es 1 se suprime) y una parte literal formada por una letra elevada a un exponente natural (o el producto de varias de estas potencias). De esta forma, las dos expresiones anteriores se corresponden a monomios.
Así por ejemplo, en el monomio 15x2 , el coeficiente es 15 y la parte literal es x2 .
En el monomio x3, el coeficiente es 1 y la parte literal es x3 .
También se considerará como un monomio a aquel que sólo tiene parte numérica. De esta forma, 8 por ejemplo, sería un monomio. Cuando forma parte de otra expresión más compleja, como por ejemplo 2x + 8 , diremos que es el término independiente.
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal:
8x2 , -5x2 , x2 son monomios semejantes (todos tienen la misma parte literal x2)
3xy4, -2xy4 son monomios semejantes (todos tienen la misma parte literal xy4 )
x2 y 7x3 , no son semejantes ya que en el primero su parte literal es x2 y en el otro x3 (son diferentes).