Question

Hallar las demás funciones trigonométricas si csc(x)=1.
Porfa, gracias!!!!

Answer 1

Dato:
$csc(x)=1$

vamos a tener en cuenta que:

$csc(x)=\frac{1}{sen(x)},\ entonces: sen(x)=\frac{1}{csc(x)}=\frac{1}{1}=1$

ahora con la identidad trigonometrica

$sen^2(x)+cos^2(x)=1$

calculamos el cos(x)

$sen^2(x)+cos^2(x)=1\\ 1^2+cos^2(x)=1\\ \\cos^2(x)=1-1=0\\ \\cos^2(x)=0\ ==>cos(x)=0$

ya tenemos el sen(x) y cos(x), entonces ahora podemos calcular la tangente

$tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)}=\frac{1}{0}=\infty$

la tangente no esta definida, 

ahora podemos calcular la cotangente, que es la inversa de la tangente

$ctg(x)=\frac{1}{tg(x)}=\frac{1}{\infty}=0$

y la que nos faltaría es la secante, que es la inversa del coseno

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}=\frac{1}{0}=\infty$

la secante tampoco esta definida.

Espero que te sirva :D