Question

En un triángulo rectángulo ABC recto en B, se cumple que tg C = 5/12 y la diferencia de los catetos es 21 cm. Determina el perímetro del triángulo. a) 80cm b) 90 cm c) 92cm d)99 cm e)95 cm AYUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

Respuesta:

Tangente es:

$tg= \frac{C_{o}}{C_{a} }$

$tg= \frac{5}{12 }$

Diferencia de catetos $21$

Entonces:

$tg= \frac{5}{12 }=>\frac{15}{36}$

$36-15=21$

Ahora:

Cateto opuesto.-

$C_{o}=15$

Cateto adyacente.-

$C_{a} =36$

Para hallar la hipotenusa:

Teorema de Pitágoras

$H^2=C^2+C^2$

$H^2=36^2+15^2$

Efectuamos:

$H^2=1296+15^2$

$H^2=1296+225$

$H^2=1521$

Tomamos el valor positivo.-

$H=\sqrt{1521}$

$H=39$

Sumamos:

$P=36+15+39$

$P=90cm$