Question

En una encuesta se pregunta a 7.000 personas cuántos obras literarias lee en un año, obteniéndose una media de 5 obras. Se sabe que la población tiene una distribución normal con desviación típica 2.
(a) Hallar un intervalo de confianza al 80 % para la media poblacional.
(b) Para garantizar un error de estimación de la media poblacional no superior a 0,35 con un nivel de confianza del 95 %, ¿a cuántas personas como mínimo sería necesario entrevistar?
Para el ejercicio 2 y 3 Tabla distribución normal: http://goo.gl/VlpqL4

Answer 1

N = 7000

μ = 5

σ = 2

1 – α = 80%        

z = 1,28

 

(μ – z .  ≥ μ ≥ μ + z .  ) = 80%

(5– 1,28.  ≥ μ ≥ 5 + 1,28 . ) = 80%

(5– 0,031 ≥ μ ≥ 5 + 0,031) = 80%

(4,969 ≥ μ ≥ 5,031) = 80%

 

Para un nivel de confianza del 95% z = 1,96

 

1,96.  ＜ 0,35 ⇒ ＞83,66 ⇒ n ≥ 83,66˄2  = 7000

 

El tamaño muestral mínimo debe ser de 7000 personas