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a.-
Resuelvo lo de dentro del paréntesis en primer lugar...
![( \frac{5}{ \sqrt{2} } * \sqrt{6} + \sqrt{3} )= \frac{5 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }+ \sqrt{3}= \frac{5 \sqrt{6}+ \sqrt{2} * \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{6}+ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }= \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} } ( \frac{5}{ \sqrt{2} } * \sqrt{6} + \sqrt{3} )= \frac{5 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }+ \sqrt{3}= \frac{5 \sqrt{6}+ \sqrt{2} * \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{6}+ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }= \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%28++%5Cfrac%7B5%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%2A+%5Csqrt%7B6%7D+%2B+%5Csqrt%7B3%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%2B+%5Csqrt%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B6%7D%2B+%5Csqrt%7B2%7D+%2A+%5Csqrt%7B3%7D++%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B5+%5Csqrt%7B6%7D%2B+%5Csqrt%7B6%7D++%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B6+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+)
Simplifico ahora la expresión solitaria que hay fuera del paréntesis:
![\sqrt{ \frac{5}{36} } = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{36} } = \frac{ \sqrt{5} }{6} \sqrt{ \frac{5}{36} } = \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{36} } = \frac{ \sqrt{5} }{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B36%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B36%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B6%7D+)
Finalmente resuelvo...
![\frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }*\frac{ \sqrt{5} }{6}= \frac{6 \sqrt{30} }{6 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{30} }{ \sqrt{2} } \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }*\frac{ \sqrt{5} }{6}= \frac{6 \sqrt{30} }{6 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{30} }{ \sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6+%5Csqrt%7B6%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%2A%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B6%7D%3D+%5Cfrac%7B6+%5Csqrt%7B30%7D+%7D%7B6+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B30%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+)
Racionalizando el denominador...
![\frac{ \sqrt{30} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{30}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{60} }{2} = \frac{ \sqrt{4*15} }{2} = \frac{2 \sqrt{15} }{2} = \sqrt{15} \frac{ \sqrt{30} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{30}* \sqrt{2} }{ \sqrt{2}* \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{60} }{2} = \frac{ \sqrt{4*15} }{2} = \frac{2 \sqrt{15} }{2} = \sqrt{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B30%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B30%7D%2A+%5Csqrt%7B2%7D++%7D%7B+%5Csqrt%7B2%7D%2A+%5Csqrt%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B60%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B4%2A15%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B15%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Csqrt%7B15%7D+)
Saludos.
Resuelvo lo de dentro del paréntesis en primer lugar...
Simplifico ahora la expresión solitaria que hay fuera del paréntesis:
Finalmente resuelvo...
Racionalizando el denominador...
Saludos.
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Explicación paso a paso:
( \frac{5}{ \sqrt{2} } * \sqrt{6} + \sqrt{3} )= \frac{5 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }+ \sqrt{3}= \frac{5 \sqrt{6}+ \sqrt{2} * \sqrt{3} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{6}+ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }= \frac{6 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }
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