Question

cual es el valor de la apotema de un hexagono regular que mide de lado 10 cm y de area 260
$cm {?}^{2}$
​

Answer 1

Recordemos que un hexágono es un polígono regular, estos tipos de polígonos se caracterizan por poseer la misma longitud en todos sus lados y la misma medida en todos sus ángulos.

Necesitaremos calcular el perímetro por ello usaremos:

                                             $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{Per\'imetro = 6(lado)}}}$

Del problema conocemos que la longitud del lado es 10, entonces:

                                              $\center \mathsf{Per\'imetro = 6(10\:cm)}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\'imetro = 60\:cm}}}}$

Ahora calculemos el apotema, para ello usaremos lo siguiente:

                                     $\center \boxed{\boldsymbol{\mathrm{\'Area}\mathsf{ =\dfrac{(Apotema)(Per\'imetro)}{2}}}}}$

Reemplazamos

                                       $\center \mathsf{\'Area} = \dfrac{\mathsf{(Apotema)(Per\'imetro)}}{2}}}}\\\center \center \mathsf{260\:cm^2=\dfrac{(\mathsf{Apotema})(\mathsf{60\:cm})}{2}}}}\\\center \mathsf{260\:cm^2 =(\mathsf{Apotema})(\mathsf{30\:cm})}}}\\\\\\\center \mathsf{Apotema =\dfrac{\mathsf{260\:cm^2}}{\mathsf{30\:cm}}}\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Apotema \approx8.67\:cm}}}}}}$

El apotema del hexágono mide aproximadamente 8.67 centímetros.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta:

El apotema de un hexágono regular de 10 cm de lado es: 5√3 cm

Datos:

Lado del hexágono= 10 cm

Explicación:

Para hallar el apotema del hexágono se debe emplear el teorema de Pitágoras el cual es:

a²=b²+c²

donde a es la hipotenusa del triángulo, b es la base y c la altura del triángulo

En este caso,

c: es la apotema: c=?

b: es la base = b= 10 cm/2= 5 cm

a: es la hipotenusa: a= 10 cm

Reemplazando los datos:

a²=b²+c²

10²=5²+c²

c²= 10²-5²

c=√100-25

c=5√3

Explicación paso a paso:

espero que te sirva :-D