Si p y q son números reales positivos tales que la raíz cuadra de pq ≠ (p+q) /2, entonces p ≠ q.
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Tienes lo siguiente:
![\sqrt{pq} \neq \frac{p+q}{2} \\ 2 \sqrt{pq} \neq p+q\\(2 \sqrt{pq})^2 \neq( p+q)^2\\4pq \neq p^2+2pq+q^2\\0 \neq p^2-2pq+q^2\\0 \neq (p-q)^2\\0 \neq p-q\\ \boxed{p \neq q} \sqrt{pq} \neq \frac{p+q}{2} \\ 2 \sqrt{pq} \neq p+q\\(2 \sqrt{pq})^2 \neq( p+q)^2\\4pq \neq p^2+2pq+q^2\\0 \neq p^2-2pq+q^2\\0 \neq (p-q)^2\\0 \neq p-q\\ \boxed{p \neq q}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bpq%7D+%5Cneq++%5Cfrac%7Bp%2Bq%7D%7B2%7D+++%5C%5C+2+%5Csqrt%7Bpq%7D+%5Cneq+p%2Bq%5C%5C%282+%5Csqrt%7Bpq%7D%29%5E2+%5Cneq%28+p%2Bq%29%5E2%5C%5C4pq+%5Cneq+p%5E2%2B2pq%2Bq%5E2%5C%5C0+%5Cneq+p%5E2-2pq%2Bq%5E2%5C%5C0+%5Cneq+%28p-q%29%5E2%5C%5C0+%5Cneq+p-q%5C%5C+%5Cboxed%7Bp+%5Cneq+q%7D)
Saludos!
Saludos!
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