Question

Con 8 puntos no colineales y coplanares cuantos segmentos se podran formar

Answer 1

Suponiendo que un segmento es la unión de dos puntos:

Hay un total de 8 puntos, dentro de los cuales queremos seleccionar dos para formar segmentos, sabiendo que no son colineales y nunca habrá una línea que pase por 3 puntos.

Para lo cual se utiliza la siguiente fórmula: C(8,2), significa combinaciones de 8 en 2, es decir, cuántos grupitos de 2 puntos puedo formar con 8 puntos.

El resultado es: $C(8,2)= \frac{8!}{2!6!} = \frac{40320}{1440} = 28$

Nota: un número seguido de un ! se le llama factorial, y es sólo multiplicar desde el 1 hasta el número, por ejemplo 5!=1x2x3x4x5=120.

Entonces hay 28 segmentos