Question

Un corredor da una vuelta completa a una pista circular cada 40 s, otro corredor reco-rre la pista en sentido contrario y se cruza con el anterior cada 15 s. ¿Qué tiempo emplea el segundo corredor en dar una vuelta completa a la pista?

Answer 1

Buenas ntardes;
Imaginemos que salen los 2 corredores a la vez.
Vamos a calcular la porción de vuelta que recorre el primer corredor (el de los 40 s) , en el momento en el que se cruzan.

1 vuelta-------------40 s
x-----------------------15 s
x=(1 vuelta.15s)/40s=3/8 vuelta.

Entonces el otro corredor, en 15 segundos , vamos a calcular la porción de vuelta que ha realizado. Como :
porcion de vuelta del primer corredor + porción de vuelta del 2º corredor =1 vuelta.
Porción de vuelta del 2º corredor=1- porción de vuelta del primer corredor.

Porción de vuelta=1-3/8 vuelta=5/8 vuelta.

Por una regla de 3 simple calculamos el tiempo que emplea el 2º corredor en dar una vuelta completa a la pista.

5/8 vuelta--------------15 s
1 vuelta------------------- x
x=(1 vuelta.15s)/(5/8) de vuelta=24 s.

Sol: 24 s.

Un saludo.

Answer 2

Escribamos el movimiento como una función:
Corredor A:
V(t) = t/40
V= vueltas
t= tiempo (segundos)

V(15) = 15/40
V(15) = 3/8

Entonces en 15 segundos al corredor B le faltan 3/8 de vuelta.

Entonces Si B en 15 segundos hace (8/8 - 3/8) = 5/8 de vuelta en cuanto tiempo hace el recorrido completo?
en 15 segundos recorre 5/8
en 1 segundo recorre 1/24 de vuelta
Entonces en 24 segundos recorre la pista.