Question

Holaaa
Ejercicio 1
Sabiendo Que La Sumaa DE 30 Numeros Enteron Consecutivos Es 1665 . Hallar La Suma De Los 30 Numeros Consecutivos Siguientes:
a) 2565 b) 2434 c) 2556 d) 2439 e) 2563

Answer 1

Hola, podemos resolverlo de la siguiente manera:

Nùmeros consecutivos : x ; x + 1 ; x + 2; ... ; x + 29
Entonces:

x + x + 1 + x + 2 +  ... + x + 29 = 1665 
      30x + ( 1 + 2 +3 + ...  + 29) = 1665
                                    30x + A = 1665
                        30x + (29*30)/2 = 1665
                               30x +  435 = 1665
                                          30x = 1230

Entonces:

x + 30 + x + 31 + x + 32...+ x + 61 = y ( lo que nos pide)
              30x + ( 30+31+32+....+61)= y
                                       30x   +  B= y (lo que nos pide simplificado)

Podemos concluir:
                                                    
B= 30+31+32+...61

1+2+3....+29 +30+31+32...+61 ( 61 términos)

        A         +         B   =  (61*62)/2
        435      +        B    = 1891
                              B = 1456

(Restamos "A" a "B" para hallar sólo la suma de los 30 números consecutivos siguientes).

Entonces:

  30x +     B   = y
1230 + 1456 = y
            2686 = y

Rpta: La suma de los treinta números consecutivos siguientes es 2686.

Espero haberte ayudado...