Se tiene 60 lápices y 90 esferos y 120 borradores y se quieren distribuir paquetes iguales en los que haya estos tres tipos de artículos. ¿Cuál es el máximo número de paquetes que se pueden armar usando todos los artículos? ¿Cuántos lapises, esferos, y borradores deben ir en cada paquete?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1) Para resolver este problema hay que aplicar el máximo común divisor entre esos 3 números del enunciado.
1) Se descomponen los números en sus factores primos.
60 | 2 90 | 2 120 | 2
30 | 2 45 | 3 60 | 2
15 | 3 15 | 3 30 | 2
5 | 5 5 | 5 15 | 3
1 | 1 | 5 | 5
1 |
60 = 2²*3*5
90 = 2*3²*5
120 = 2³*3*5
2) Calcular el máximo común divisor.
El MCD se calcula multiplicando los factores no comunes en la descomposición y que posean el menor exponente.
MCD = 2*3*5
MCD = 30
Finalmente se divide cada valor entre el MCD:
60/30 = 2
90/30 = 3
120/30 = 4
Con esto se puede concluir que:
1) El máximo número de paquetes que se pueden armar es 30.
2) En cada paquete deben ir 2 lápices, 3 esferos y 4 borradores.
Dame mi coronita porfa :'3