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Respuesta:
Tu pregunta no es muy clara, según lo que comprendo requieres la cantidad de veces que aparece un entero que tiene el número 7 entre el 1 y el 1000.
El 7 aparece en 271 enteros entre el 1 y el 1000, que son los siguientes:
7 17 27 37 47 57 67 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 87 97 107 117 127 137 147 157 167 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 187 197 207 217 227 237 247 257 267 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 287 297 307 317 327 337 347 357 367 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 387 397 407 417 427 437 447 457 467 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 487 497 507 517 527 537 547 557 567 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 587 597 607 617 627 637 647 657 667 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 687 697 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 807 817 827 837 847 857 867 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 887 897 907 917 927 937 947 957 967 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 987 997
Por otra parte, solo hay tres enteros escritos solo con el número 7: 7 77 y 777
Explicación paso a paso: