maria entrena con su bicicleta en un campo de Deportes que tiene las medidas que se muestran en el gráfico. su entrenador le dice que debe recorrer 12km sin parar ¿Cuantas vueltas tiene que dar al campo de entrenamiento?Considera 2piR=3,14 y da la respuesta en enteros con aproximación por exceso.
Respuestas
Respuesta:
Datos:
Distancia a recorrer = 12 Km = 12.000 m
π = 3,14
Diámetro = 40 m
Para calcular la medida de una sola vuelta se debe sumar cada porción de la elipse, es decir, las dos rectas de cien metros cada una más la longitud de la circunferencia.
La longitud de la circunferencia (C) se obtiene de la relación siguiente:
π = C/D
Se despeja C:
C = π x D
C = π x 40 m = 125,6 m
C = 125,6 m
Cada vuelta (V) mide:
V = 100 m + 100 m + 125,6 m = 325,6 m
V = 325,6 m
Para completar 12 Km se deben hacer la cantidad de vueltas siguientes:
Vueltas = 12.000 m/325,6 m/v = 36,855 vueltas
Para 12 Km se deben realizar 36,86 vueltas. (aproximadamente)
Para recorrer 12 kilómetros María debe dar 27 vueltas al campo de deportes con la bicicleta.
En la pregunta no están las opciones pero de acuerdo a una búsqueda rápida te puedo decir que es la opción a.
Número de vueltas de María en la bicicleta para 12 kilómetros
Primero tenemos que sacar el perímetro del campo y para hacerlo debemos saber la longitud de las curvas o partes redondeadas.
- La fórmula de longitud es L = 2π x r
- Sabemos que π es 3.14
Para calcular el radio tenemos las dos medidas 100 m y 140 m
Radio (r) = 140 - 100 / 2 = 40 / 2 = 20 m
Sustituimos
L = 2(3.14) x 20 = 125.6 m
Ahora con la fórmula de perímetro
P = 100 + 125.6 + 140 + 125.6
P = 225.6 + 225.6
P= 451.2 m
Como 12 kilómetros son 12.000 m entonces divido esa cantidad entre el perímetro
12.000/451.2 = 26.595744
Entonces aproximamos 26.595744 a 27 vueltas.
Para saber más de matemática: https://brainly.lat/tarea/1474343
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