Question

A partir de: P(x)=5x+3 Además: (p(p(a)))=468.

Hallar el valor de "a"

Por favor ayudaaaaaaaa

Answer 1

Composición de Funciones

Se  trata de colocar una función en las variables de la otra función, siempre y cuando exista intersección de sus dominios.

Veamos un ejemplo

                                           $\mathrm{P(x)=5x+3}$

• si evaluamos x=a

                                           $\mathrm{P(a)=5a+3}$

• Si evaluamos nuevamente x=P(a)

                                       $\mathrm{P(P(a))=5P(a)+3}$

• Por dato tenemos  P(P(a)) =468

                 $\mathrm{468=5P(a)+3}$

                 $\mathrm{468-3=5P(a)}$

                 $\mathrm{465=5P(a)}$

                  $\mathrm{\cfrac{465}{5}= P(a)}$

                    $\mathrm{93=P(a)}$

• pero p(a)=5a+3

                  $\mathrm{93=5a+3}$

                  $\mathrm{90=5a}$

                  $\mathrm{18=a}$

Saludos.