Question

una esfera tiene un volumen de 972πmi3¿cual es el diametro de la esfera?​

Answer 1

$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$

Despejas:

$3V = 4\pi r^{3} \to \: 4\pi r^{3} = 3V \\ {r}^{3} = \dfrac{3V}{4\pi}$

Pero recuerda que el diámetro es 2 veces el radio:

$D =2 r \to \: r = \dfrac{D}{2}$

Lo sustituyes:

$( \dfrac{D}{2} ) {}^{3} = \dfrac{3V}{4\pi} \\ \dfrac{D^{3} }{8} = \dfrac{3V}{4\pi} \\ D^{3} = 8(\dfrac{3V}{4\pi}) \\ D^{3} = \dfrac{6V}{\pi} \\ \boxed{D = \sqrt[3]{ \frac{6V}{\pi}} }$

Sustituimos:

$D= \sqrt[3]{ \dfrac{6(972 \: \not{\pi} {m}^{3}) }{ \not{\pi}} } \\ D= \sqrt[3]{5832 \: {m}^{3} } \\ \bf{D= 18 \: m}$