Question

UN FRANELERO GANO $159.00 EN TOTAL TIENE 104 MONEDAS DE $1.00, $2.00 Y $5.00. EL NÚMERO DE MONEDAS DE $1.00 ES DIEZ VECES MAYOR QUE LAS DE $5.00, ¿CUÁNTAS MONEDAS DE CADA DENOMINACIÓN TIENE?
​

Answer 1

Respuesta:

9 de 5 = 45

90 de 1 = 90

12 de 2 = 24

Explicación paso a paso:

la de arriba es la respuesta pero no pusiste espesificaciones de la moneda de 2 asi que puede que alla mas de una respuesta

y la mia es una

Answer 2

Respuesta:

Tiene:

• 70 monedas de $1,
• 27 monedas de $2, y
• 7 monedas de $5.

Explicación paso a paso:

Del problema obtenemos la siguiente información:

1. Si sumamos la cantidad de monedas de $1, $2 y $5, nos dará 104 monedas.
2. Si sumamos el valor de las monedas de $1, $2 y $5, nos dará $159.
3. La cantidad de monedas de $1 es 10 veces mayor a la cantidad de monedas de $5.

De aquí podemos sacar el sistema de ecuaciones para resolver el problema:

$u+d+c=104\\u+2d+5c=159\\u=10c$

donde u es la cantidad de monedas de $1, d es la cantidad de monedas de $2 y c es la cantidad de monedas de $5 (también puedes usar x, y & z).

• La primera ecuación es sencilla, sumamos las cantidades para obtener la cantidad total (104).
• La segunda ecuación es la suma de los valores de cada moneda, por eso se multiplica por 2 en la moneda de $2 y por 5 en la moneda de $5.
• La tercera ecuación puede ser un poco confusa, pero si analizas el punto 3 de la información que obtuvimos arriba, puedes deducir que si la cantidad de monedas de $1 es diez veces más que las monedas de $5, es igual a que, si multiplicamos por diez la cantidad de monedas de $5 obtendremos la cantidad de monedas de $1.

Puedes utilizar el método que quieras para resolver el sistema de ecuaciones, lo que hice fue lo siguiente:

La tercera ecuación nos dice que u es igual a 10c, así que sustituí en las primeras dos ecuaciones cada u por 10c, quedando así:

$10c+d+c=104\\10c+2d+5c=159$

y agrupando los términos semejantes:

$11c+d=104\\15c+2d=159$

Después, despejé la d de la cuarta ecuación:

$d=104-11c$

y sustituí d por 104-11c en la quinta ecuación, y obtuve el valor de c:

$15c+2(104-11c)=159\\15c+208-22c=159\\-7c=159-208\\c=-49/-7\\c=7$

Ahora, tomé la tercera ecuación para obtener el valor de u:

$u=10(7)\\u=70$

Y por último, usé la primera ecuación para obtener el valor de d:

$70+d+7=104\\77+d=104\\d=104-77\\d=27$