La pendiente de una recta que pasa por el punto A(3,2) es igual a ¾. Situar dos puntos sobre esta recta que disten 5 unidades deA
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31
Un método puede ser el siguiente: interceptar la recta con una circunferencia de radio 5
La recta es: y - 2 = 3/4 (x - 3); o bien y = 3/4 x - 1/4
La ecuación de la circunferencia es (x - 3)² + (y - 2)² = 25;
Reemplazamos y:
(x - 3)² + (3/4 x - 1/4 - 2)² = 25; quitamos paréntesis y se llega a la siguiente ecuación:
x² - 6 x + 9 = 16; el primer miembro es un trinomio cuadrado perfecto
(x - 3)² = 16; luego x = - 1, x = 7
Resulta y = - 1, y = 5
Los puntos son P(- 1, - 1); Q(7, 5)
Se adjunta un gráfico con los tres puntos.
Saludos Herminio
La recta es: y - 2 = 3/4 (x - 3); o bien y = 3/4 x - 1/4
La ecuación de la circunferencia es (x - 3)² + (y - 2)² = 25;
Reemplazamos y:
(x - 3)² + (3/4 x - 1/4 - 2)² = 25; quitamos paréntesis y se llega a la siguiente ecuación:
x² - 6 x + 9 = 16; el primer miembro es un trinomio cuadrado perfecto
(x - 3)² = 16; luego x = - 1, x = 7
Resulta y = - 1, y = 5
Los puntos son P(- 1, - 1); Q(7, 5)
Se adjunta un gráfico con los tres puntos.
Saludos Herminio
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