Question

Alguien me puede ayudar porfavor es urgente y no tengo la minima idea de como resolver el ejercicio.

Answer 1

Recordando: Si los ángulos A y B suman 90°, se cumple: CtgA.CtgB=1

Tg(x+20°)=Ctg1°xCtg2°xCtg3°x...xCtg89°

Si nos damos cuenta, es desde 1° hasta 89°, entonces vamos a juntar en parejas, para que su producto sea 1 siempre y cuando los ángulos sumen 90° como lo mencionamos al inicio:

Tg(x+20°)=(Ctg1°xCtg89°)(Ctg2°xCtg88°)x...x(Ctg43°xCtg47°)x(Ctg44°xCtg46°)xCtg45°

Se observa que las parejas dentro de cada paréntesis son igual a 1  y al final queda Ctg45°, veamos:

Tg(x+20°)=1x1x1x...x1x1xCtg45°

Tg(x+20°)=Ctg45°

La Tg es igual a la Ctg, cuando los ángulos suman 90°, entonces

(X+20°)+45°=90°

x=25°

LUEGO:

Calculando el valor de:

F=Ctg(x+12°) - Tg²(x+5°).....pero x=25°

F=Ctg37° - Tg²30°

F=4/3 - (1/√3)²

F=4/3 - 1/3

F=(4-1)/3=3/3

F=1