Respuestas
Respuesta:
x= 5
Explicación paso a paso:
x-√(x-1)=3
pasamos la x hacia la derecha
-√(x-1)=3-x
multiplicamos todo por (-1)
√(x-1)= -3+x
elevamos al cuadrado ambos términos
(√(x-1))²= (3-x)²
el ² con la √ se cancelan; desarrollamos el binomio al cuadrado
x-1 = x² - 6x + 9
igualamos todo a cero,pasando el término cuadrática a la izquierda
x - 1 - x² +6x -9 = 0
agrupamos términos semejantes
7x - 10 - x² = 0
organizamos términos
-x² + 7x - 10 = 0
multiplicamos todo por (-1)
x² - 7x + 10 = 0
factorizamos
(x - 5) ( x - 2) = 0
igualamos cada término a 0 para encontrar los valores
x - 5 = 0
x - 2 = 0
despejamos x en cada término
x = 5
x = 2
sustituimos cada valor de x en la ecuación original,teniendo como resultado que
5 - √ 5-1 = 3
5 - √ 4 = 3
5 - 2 = 3
3 = 3
x= 5 es el valor correcto
dame coronita :)