Question

Una canica rueda hacia arriba una distancia de 5 metros en una rampa inclinada y luego se detiene y vuelve hasta un punto localizado 5 metros mas debajo de su punto de partida. Suponga que X=0 cuando T=0 Todo el recorrido lo realiza en tan solo 2 segundos. ¿Cual fue la rapidez media y cual fue la velocidad media?
con procedimiento por favor

Answer 1

La rapidez media se define como:

$v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}$,

donde  $\Delta s$ es la distancia total recorrida y $\Delta t$ el tiempo total que tarda en recorrer ésta distancia. Sin embargo, pese a que sólo se conoce un lado de la cuña, no es posible calcular directamente $\Delta s$. Por la conservación de la energía

$mgh=\dfrac{1}{2}mv^2$,

entonces, al cancelar las masas y dar por sentado que $h$ es la altura máxima de la canica queda que:

$gh_{max}=\dfrac{1}{2}v^2$,

es decir, $v=\sqrt{2gh}$, siendo $g$ la aceleración provocada por la fuerza de la gravedad. Así, como $h_{max}=5 [m]\quad \text{y}\quad g=9,8 [m/s^2]$ se obtiene que $v=9,9 [m/s]$.

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Finalmente, la velocidad media, que sí es un vector, es igual cero ya que el cambio en la posición de la canica durante los dos segundos es nulo (desde un marco de referencia ubicado en la esquina inferior de la cuña, punto de partida).