Question

Planteo de ecuaciones: Sea 3x+1 la altura de un rectangulo. La base de dicho rectangulo excede a la altura 2x+4, sabiendo que su area es 105 m cuadrados,
determina sus dimensiones ayundeme es para mañana si por favor

Answer 1

primero sabemos que
base  x altura  = area entoses;
(3x+1) es su base
como la altura se expresa
(3x+1+2x+4)=5x+5
b*h=area
3x+1)(5x+5=105
15x²+15x+5x+5=105
15x²+20x-100=0
3x²+4x-20=0


x₁= -4 - √256/2.3 = -10/3=-2·3
x₂-4 + √256/2.3 = 2 tamamos el valor positivo
3*2+1=7 base
5*2+5=15 altura

Answer 2

Las dimensiones del rectángulo es:

• Altura = 7 m
• Base = 15 m

¿Qué es un rectángulo?

Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener custro lados y sus opuestos son iguales.

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Es el producto de sus dimensiones largo por ancho:

A = largo × ancho

¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Sustituir las expresiones de base y altura en la formula del área.

altura = 3x + 1

base = (3x + 1) + 2x + 4

base = 5x + 5

A = (3x+1)(5x+5)

A = 15x² + 15x + 5x + 5

A = 15x² + 20x + 5 = 105 m²

Igualar a cero;

15x² + 20x + 5 - 105 = 0

15x² + 20x - 100 = 0

Aplicar la resolventes;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac }}{2a}$

Siendo;

• a = 15
• b = 20
• c = -100

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{-20\pm\sqrt{20^{2}-4(15)(-100) }}{2(15)}\\\\x_{1,2}=\frac{-20\pm\sqrt{6400 }}{30}\\\\x_{1,2}=\frac{-20\pm80}{30}$

x₁ = 2 m

x₂ = -3.33 m

Sustituir;

Altura = 3(2) + 1

Altura = 7 m

Base = 5(2) + 5

Base = 15 m

Puedes ver más sobre área de un rectángulo aquí: https://brainly.lat/tarea/58976643