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Respuesta:
:)
Explicación paso a paso:
Para conocer el valor de la diagonal, se necesita el teorema de Pitágoras.
H² = c1² + c2²
H = es el actual valor de la diagonal = desconocida
c1 = 15 cm = actual valor del largo
c2 = 8 cm = actual valor del ancho
H² = c1² + c2²
H² = (15cm)² + (8cm)²
H² = 225cm² + 64cm²
H² = 289
H = 17 = Valor actual de la diagonal
* Sustituyendo la problemática *
H = 17cm - 4cm = 13cm
c1 = 15 cm - x
c2 = 8 cm - x
H² = c1² + c2²
(13cm)² = (15 - x)² + (8 - x)²
169cm² = (225 - 30x + x²) + (64 - 16x + x²)
169cm² = 225 - 30x + x² + 64 - 16x + x²
169cm² = 289 - 46x + 2x²
2x² - 46x + 289 - 169 = 0
RESPUESTA AL INCISO A)
2x² - 46x + 120 = 0
a = 2
b = -46
c = 120
{-b +- √[b² - 4ac]} / 2a
{-(-46) +- √[(-46)² - 4(2)(120)]} / 2(2)
{ 46 +- √[ 2116 - 960 ]} / 4
{ 46 +- √1,156 } / 4
{ 46 +- 34 } / 4
x1 = (46 + 34) / 4
x1 = 80 / 4
x1 = 20cm
x2 = (46 - 34) / 4
x2 = 12 / 4
RESPUESTA AL INCISO B)
x2 = 3cm
Área anterior =
b(h) = ?
base anterior = 15cm
altura anterior = 8cm
15cm (8cm) = 120cm²
Área nueva =
b(h) = ?
base nueva = 15cm - 3cm = 12cm
altura nueva = 8cm - 3cm = 5cm
12cm (5cm) = 60cm²
Aanterior - Anueva
120cm² - 60cm² = x
RESPUESTA AL INCISO C)
x = 60cm²