a) Considerando que cos =
1
2
. Hallar tan , sabiendo que está en el primer
cuadrante.
b) Si en un triángulo rectángulo uno de sus ángulos está en función de cos =
√3
2
, calcular la8s
demás funciones trigonométricas teniendo en cuenta que se encuentra en el IV
cuadrante.
c) Averigua la tan , y del ángulo considerando que < <
3
2
y el
sen = −
√3
2
.
d) Sean las siguientes dimensiones expresadas en , , ; donde =
1
2
cos 60° +
1
4
cos2 135° + √3 330° ∙ 210°, = 5
6
+ 3√2
4
+
1
4
tan
4
,
=
(−30°)+cos2 60°−tan2 60°
30°+tan45°
, indica si con los mismos se puede formar un triángulo.
(Justifica la respuesta)
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Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Me pofrían pasar esa tarea porfa. También lo necesito
Al resolver los siguientes problemas de trigonometría mediante los valores de las razones trigonométricas y signos de las mismas en los cuadrantes respectivos, resulta:
a) Senβ = √3/2; tangβ = √3
b) Senβ = -1/2 ; Tang β = -√3/3; Cotgβ = - √3; Secβ = 2√3/3; Cscβ = -2
c) Tangα = -√3; Cotgα = - √3/3; Csc α = - 2√3/3
d) Los valores de x, y, z no pueden formar un triángulo porque uno de ellos es negativo, z= -13/6 ; x = 15/8 ; y = 23/4
Los valores de las razones trigonométricas según los cuadrantes dados:
a) Cos β =1/2 con : β ∈ Ic
Sen β =?
Tang β =?
Sen²β+ Cos²β = 1 ⇒ Senβ =√( 1-cos²β)
Senβ = √( 1- (1/2)²) = √(3/4) =√3/2
Tang β = Senβ/Cosβ =(√3/2/1/2) = √3
b) Cos α = √3/2 con : α ∈ IVc
Senα =? tang α=? cotg α=? Secα=? Cscα =?
Sen²β+ Cos²β = 1 ⇒ Senβ =√( 1-cos²β)
Senβ = √( 1- (√3/2)²) = √(1- 3/4) =√1/4 = -1/2
Tang β = Senβ/Cosβ =(1/2/√3/2) = 1/√3 = -√3/3
Cotgβ = CosβSenβ = ( √3/2/1/2)= - √3
Secβ = 1/cosβ = 1/√3/2 = 2√3/3
Cscβ = 1 /senβ = 1/1/2 = -2
c) tangα=? ctgα=? Cscα =?
π< α < 3π/2
Senα = -√3/2
Sen²α+ Cos²α = 1 ⇒ Cosα = √( 1-sen²α)
Cosα = √( 1- (-√3/2)² = 1/2
Tangα = Senα/cosα= -√3/2/1/2 = -√3
Cotgα = 1/tangα = 1/-√3 = - √3/3
Csc α = 1/senα = 1/-√3/2 = - 2√3/3
d) x = 1/2cos60º+1/4cos²135º+√3cotg330º*sen210º
x = 1/2*1/2 +1/4*(-√2/2)²+√3*-√3 *-1/2
x= 1/4 +1/8 +3/2 = 15/8
y = 5*senπ/6 +3√2senπ/4 +1/4tangπ/4
y= 5*1/2+3√2*√2/2+1/4*1
y= 5/2 +3+1/4= 23/4
z = ( sen(-30º) +cos²60º-tang²60º)/(sen30º +tang45º)
z= ( -1/2 +1/4 -3)/(1/2+1)= -13/6
Los valores de x, y, z no pueden formar un triángulo porque uno de ellos es negativo, z= -13/6 .
Para consultar puedes hacerlo aquí:https://brainly.lat/tarea/6135228
![](https://es-static.z-dn.net/files/d82/fb88e632cc4a52e0100e8afcd9ec8146.jpg)