Question

Contradicción...

Si tenemos un hexagono regular con los puntos A, B, C, D, E y F cuyos lados miden 4 y además se cumple que el vector P = AD + BE + CF.

Si geometricamente sabemos que un hexagono regular está conformado por 6 triángulos equiláteros, entonces AD = 8, BE = 8, CF = 8; sabiendo esto, P sería igual a 24.

PERO: Vectorialmente AD = ‖AD‖(Cos 300, Sen 300), BE = ‖BE‖(Cos 240, Sen 240), y CF = ‖CF‖(Cos 180, Sen 180)
Dando los siguiente resultados: AD = (4, -4√3), BE = (-4, -4√3) y CF = (-8, 0)
Si sumamos los vectores resultaría: P = 8(-1, -√3)
Entonces la magnitud de "P" sería: ‖P‖ = 16

Y mi duda viene a, ¿Cuál es la respuesta verdadera, es 24 o 16? y ¿Porque?

Answer 1

Yo te respondo con otra pregunta: ¿por qué sumas las magnitudes vectoriales?

Uno puede hacer la suma de las magnitudes si tales vectores (AD, BE y CF) fuesen co-lineales que en este caso no lo son y por ello no puedes sumar sus magnitudes para decir que es la magnitud de P. La respuesta correcta es 16.