Plantea una situación problemática donde se aplica la función lineal ​

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Respuesta dada por: STUDENT23GG
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→La velocidad de un objeto se puede presentar con una función lineal donde la pendiente es igual de la velocidad de dicho objeto. 7. Se aplica al calculo de costos y precios de productos. Además se puede calcular el consumo de un servicio, por ejemplo luz, agua, gas teléfono, etc.

Problemas de aplicación.

PROBLEMA 1

La tarifa de un remis es de $18,40 por la bajada de bandera y $1,40 por cada cuadra recorrida.

a) Hallar la función lineal que representa la situación.

b) ¿Cuánto debo pagar si recorrí 20 cuadras? ¿y 3 kilómetros?

c) Si mi amiga Ana pagó $54,80 ¿Cuántas cuadras recorrió?

d) Graficar teniendo en cuenta el contexto del problema.

Resolución:

a) Podemos hallar una función que modelice el precio total a pagar según la cantidad de cuadras recorridas, siendo en éste caso:

· Variable independiente (x): cantidad de cuadras recorridas.

· Variable dependiente (y): precio a pagar (en $).

Voy planteando diferentes valores hasta encontrar una regularidad y poder armar la función:

· Si recorro 1 cuadra el precio es: 18,40+1,40.(1) = 19,80

· Si recorro 2 cuadras: 18,40+1,40.(2) = 21,20

· Si recorro 3 cuadras: 18,40+1,40.(3) = 22,60

· (…)

· Si recorro x cuadras el precio será: 18,40+1,40x = y

Entonces la función es: f(x)= 18,40+1,40x

b) Si recorrí 20 cuadras: x=20, entonces:

y= 18,40+1,40.(20)= 46,40 precio a pagar por 20 cuadras.

Antes de calcular el precio por recorrer 3 km se debe hallar su equivalencia en cuadras (ya que x representa la cantidad de cuadras recorridas):

3 km = 3000 mts = 30 cuadras

Entonces, para x=30 el precio será:

y= 18,40+1,40.(30)= 60,40 precio a pagar por 30 cuadras.

c) Si Ana pagó $54,80, será y=54,80, entonces despejo x de la ecuación para hallar la cantidad de cuadras recorridas:

54,80 = 18,40+1,40x

54,80-18,40 = 1,40x

36,40 = 1,40x

36,40/1,40 = x

26 = x recorrió 26 cuadras.

d) Gráfico de la situación:

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