Respuestas
Respuesta:
L = x
b(oeste) = x + 5
h(norte) = x + 2
A = 130km^2
Arectangulo = bh
130 = (x+5)(x+2)
130 = x^2 + 5x + 2x + 10
130 = x^2 + 7x + 10
x^2 + 7x + 10 - 130 = 0
x^2 + 7x - 120 = 0
a = 1
b = 7
c = -120
{-b +- √[(b^2) - 4(a)(c)]} /2(a)
{-7 +- √[(7^2) - 4(1)(-120)]} /2(1)
{-7 +- √[49 + 480]} /2
{-7 +- √529} /2
{-7 +- 23} /2
x1 = {-7 + 23} /2
x1 = 16 / 2
x1 = 8
x2 = {-7 - 23} /2
x2 = -30 / 2
x2 = -15
(este también es un valor de x que cumple ola ecuación, pero al ser medidas físicas, no pueden ser negativas, por lo que se considerara únicamente x1 como respuesta válida)
x = 8 km
medidas anteriores = 8 km x 8 km
medidas actuales =
norte = x + 2 km = 8 + 2 = 10 km
oeste = x + 5 km = 8 + 5 = 13 km
*comprobamos*
A = bh
130 = 13 (10)
130 = 130
es correcto :)
* RESPUESTAS *
0. medidas finales de la ciudad.
13 km x 10 km :)
1. el ancho de la ciudad se representa
x + 2
2. el largo de la ciudad se representa
x + 5
3. la fórmula de área es
A = b (h)
4. modelo algebraico es
130 = (x + 2)(x + 5)
5. simplificación de la ecuación
130 = x^2 + 5x + 2x + 10
130 = x^2 + 7x + 10
x^2 + 7x + 10 - 130 = 0
x^2 + 7x - 120 = 0
es una ecuación de 2do grado.