Question

Un proyectil es lanzado del suelo hacia arriba, formando un ángulo de 30º con la

horizontal, con una velocidad de 40m/seg sobre la dirección vertical del

lanzamiento. Si la ecuación que representa esa dirección y =f(t) es

= t + 1

2



2

, representa dicha ecuación, factoriza y luego calcula la altura del

proyectil (y) a los 2 segundos del lanzamiento.8​

Answer 1

La función que describe la posición vertical en función del tiempo es $y(t)=-4,903\frac{m}{s}.t(t-8,16s)$

Explicación paso a paso:

Si el proyectil es lanzado con una velocidad en dirección vertical de 40 metros por segundo, la ecuación de la posición vertical es:

$y=40\frac{m}{s}t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}.t^2$

La cual describe una parábola cóncava hacia abajo, podemos graficarla (imagen adjunta), y también hallar sus raíces para factorizarla.

$0=40\frac{m}{s}t-\frac{1}{2}.9,81\frac{m}{s^2}.t^2\\\\t=0\\\\t=\frac{40}{\frac{9,81}{2}}=8,16s\\\\y(t)=-4,903\frac{m}{s}.t(t-8,16s)$

Aquí tenemos el tiempo en que el proyectil es lanzado (0s) y el tiempo en que aterriza (8,16s). Y el tiempo a los 2 segundos es:

$y(2)=-4,903\frac{m}{s}.2s.(2s-8,16s)\\\\y(2)=60,4m$