Question

De una caja que contiene 122 bolillas numeradas de 1 a 122 se extraen cinco bolillas. Cuántos resultados posibles hay si. 1) las bolillas se extraen una a la vez sin reposición? 2) las bolillas se extraen todas juntas?

Answer 1

Tenemos una caja con bolas numeradas del 1 al 122 y queremos saber cuáles son los resultados posibles si:

1) Las bolas se extraen una a la vez sin reposición.

Al extraer la primera bola tenemos 122 resultados posibles, ya que las bolas están completas. Como no hay reposición, al sacar la segunda bola tenemos 121 resultados posibles, y así sucesivamente, hasta que al ir a sacar la quinta bola los resultados posibles son 118.

Los resultados posibles en este experimento son iguales a la suma de los resultados posibles de la extracción de cada una de las 5 bolas.

Es decir, 122 + 121 + 120 + 119 + 118 = 600

Resultados posibles de sacar 5 bolas numeradas de una bolsa con 122 bolas numeradas, sin reposición = 600

2) Se extraen 5 bolas a la vez.

Este experimento o suceso es exactamente igual al anterior. Sacar un número determinado de bolas de una bolsa sin reposición es equivalente a sacar las dos bolas a la vez.

Por lo tanto, los resultados posibles de este suceso se calculan de la misma forma en que se calcularon cuando se sacaron las bolas 1 por 1 sin reposición.

Se suman igualmente los resultados posibles de las 5 bolas, que también serán: 122, 121, 120, 119 y 118

122 + 121 + 120 + 119 + 118 = 600

Resultados posibles de sacar 5 bolas numeradas, a la vez,  de una bolsa con 122 bolas numeradas  = 600