Question

Necesito que me ayuden a comprobar si los siguientes ejercicios están bien hechos, en una imasgen están los enunciados y en la otra los ejercicios resueltos por mí. En subrayado verde, he introducido mis dudas, las cuáles me gustaría que me ayudaráis en la resolución de los ejercicios.

Muchas gracias :)

Answer 1

Vaya por delante que es muchísima tarea, aunque sólo se trate de comprobar si lo tienes bien ya que igualmente hay que razonar y operar.

Te hablaré de los que he podido comprobar pero también he mirado esa expresión del problema  2.a) y he sido incapaz de llegar a la solución aparte que las dudas que planteas remarcadas en verde tampoco sé cómo averiguarlas.

Ejemplo 1.1) .- Está perfecto.
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Problema  1.a)  .- Correcto con un pequeño lapsus del que supongo que no te has dado cuenta:  el último término también es un producto y no una suma, es decir: $x_3*p_3$
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Problema 1.b)  .- Correcto.
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Problema 1.c) .- El coste por unidad se obtiene dividiendo el coste total por el nº de unidades:  
coste unitario = $\frac{F+cx}{x}$

No le veo más misterio.
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Problema 1.d) No es correcto. El segundo aumento se incrementa tomando como base el resultado de sumar el salario inicial y el primer aumento. Yo lo veo así:
1er. aumento ---> $L+ \frac{p*L}{100} = L*(1+ \frac{p}{100})$

2º aumento ------> 
$L*(1+ \frac{p}{100})+q*[L*(1+ \frac{p}{100})]= \\ \\ =L*(1+ \frac{p}{100})+q*L*(1+ \frac{p}{100})= \\ \\ L*(1+ \frac{p}{100})*(1+q )$

Todo el desarrollo pendiente de que lo revises por si me he mareado sacando factor común.
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Problema 1.e) .- La caja a construir será un prisma cuadrangular. Ejercicios de ese tipo hay a montones en este sitio pero te lo explico con dibujo adjunto.

Según puedes ver, la base de la caja (prisma cuadrangular) será un cuadrado cuyo lado medirá (18-2x) y la altura (h) de la caja será "x", es decir, el lado de los cuadrados que recortamos en las esquinas.  Una vez visualizado eso, supongo que ya no tienes problemas para solucionarlo. Sólo hay que aplicar la fórmula de los poliedros paralelepípedos: $V=A.base*Altura$

$V= (18-2x)^2*x= \\ \\ =(324+4x^2-72x)*x= \\ \\ 4x^3-72x^2+324x$

Esto sería calcular el volumen en función de su altura "x".

Expresión que todavía da juego para sacar factor común o bien descomponerla en dos binomios pero no sé si es necesario para tu ejercicio. Esto último no sabría yo hacerlo.
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Problema 2.b) .- Es correctísimo.
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Saludos.