Tres compuestos se combinan para formar tres tipos de colonias. Una unidad de la colonia tipo I requiere 15 oz del compuesto A, 35 oz del compuesto B y 65 oz del compuesto C. Una unidad de la colonia tipo II requiere 25 oz del A, 35 oz del B, y 55 oz del C. Una Unidad de la colonia tipo III requiere 55 oz del A y 55 oz del C. Si hay disponibles 1800 oz del A, 1400 oz del B y 3400 del C. ¿Cuántas unidades de los tres tipos de colonias se pueden producir si se usa todo el material disponible?
se los agradecería
Respuestas
La cantidad de unidades de los tres tipos de colonias que se pueden producir, si se usa todo el material disponible, es: x = 20 ; y = 20 ; z = 200/11.
Cantidad de onzas del compuesto A que contiene la colonia tipo I es 15x, del tipo II 25y y del tipo III es 55z .
15x +25y +55z = 1800
Cantidad de onzas del compuesto B que contiene la colonia tipo I es 35x, del tipo II 35y .
35x +35y = 1400
Cantidad de onzas del compuesto C que contiene la colonia tipo I es 65x, del tipo II 55y y del tipo III es 55z .
65x +55y +55z = 3400
El número de unidades de la colonia tipo I = x=?
El número de unidades de la colonia tipo II =y=?
El número de unidades de la colonia tipo III=z=?
Se resuelve el sistema de ecuaciones lineales de tres incógnitas:
15x +25y +55z = 1800
35x +35y = 1400
65x +55y +55z = 3400
Resultando : x = 20 ; y = 20 ; z = 200/11