Question

Alguna vez habrás jugado en la orilla de un lago a hacer saltar una piedra como una rana, lanzando la
piedra lo más tangente posible a la superficie del agua para que rebote y avance. En una situación ideal lanzas
la piedra y esta da infinitos botes antes de pararse, pero en cada bote avanza 2/3 distancia que en el
anterior. Si desde la orilla desde la que lanzó la piedra, hasta que la piedra toca el agua por primera vez, hay
una distancia de 5 metros
a)a qué distancia se produce el sexto bote?
b) ¿a qué distancia se hunde la piedra?​

Answer 1

Respuesta:

Saludos Ver abajo

Explicación paso a paso:

Primero que nada repito  mi comentario. Tu pregunta tiene varios peros, afirma que "da infinitos botes" eso es físicamente imposible y la parte b) no tendría lógica o razón.

Suponiendo esa primera distancia como un "rebote" podemos calcular la distancia así:

5 metros REBOTA 5*2/3 REBOTA (5*2/3) * 2/3 REBOTA ((5 * 2/3)* 2/3) * 2/3 REBOTA (((5 * 2/3)* 2/3) * 2/3)* 2/3 REBOTA ((((5 * 2/3)* 2/3) * 2/3)* 2/3) * 2/3 REBOTA.

5 + 10/3 + 20/9 + 40/27 + 80/81 + 160/243 =

1215/243 + 810/243 + 540/243 + 360/243 + 240/243 + 160/243 = 3325/243

De lo anterior, la distancia a la que da el sexto rebote es de:

3325/243 metros aproximadamente 13,68 metros