Question

Para complementar el menú nutritivo del día, María
prepara un refresco de frutas ricas en vitamina C, como
son: Camu camu, cocona y aguaymanto; para ello destinó
la mitad del triple de S/ 20 para comprar dichas frutas.
Ella compró el doble de kilos de camu camu que de
cocona y el triple de cocona que de aguaymanto. Si en
total compró 5 kilos de frutas, y se sabe que el kilo de
camu camu está S/4,00; el kilo de cocona S/8,00 y el kilo
de aguaymanto la cuarta parte de lo que cuesta el camu
camu y la cocona juntos.
a) ¿Cuántos kilogramos de cada fruta compró?

Answer 1

La cantidad de kilogramos de cada fruta que compro María:

• Camu camu: 3 kg
• cocona: 3/2 kg
• aguaymanto: 1/2 kg

Explicación paso a paso:

Datos;

• La mitad del triple de S/ 20 para comprar dichas frutas.  
• compró el doble de kilos de camu camu que de  cocona y el triple de cocona que de aguaymanto.
• Si en  total compró 5 kilos de frutas, y se sabe que el kilo de  camu camu está S/4,00; el kilo de cocona S/8,00 y el kilo  de aguaymanto la cuarta parte de lo que cuesta el camu  camu y la cocona juntos.

a) ¿Cuántos kilogramos de cada fruta compró?

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

• Camu camu: x
• cocona: y
• aguaymanto: z

x + y + z = 5  

x/y = 2 ⇒ x = 2y

y/z = 3 ⇒ y = 3z

Aplicar método de sustitución;

2y + y + z = 5

3y + z = 5

3(3z) + z = 5

9z + z = 5

10z = 5

z = 5/10 = 1/2

y = 3(1/2) = 3/2

x = 2(3/2) = 3