buena tarde alguno sabe calculo integral necesito solución de estos problemas gracias
gracias
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ok te lo dejo en la imagen :3
suerteee
suerteee
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Bueno para el primer ejercicio...solo necesitamos hace una sustitución
![\int\limits {sin ^{5}(x) cos(x)} \, dx \int\limits {sin ^{5}(x) cos(x)} \, dx](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7Bsin+%5E%7B5%7D%28x%29+cos%28x%29%7D+%5C%2C+dx+)
Hacemos y despejamos el diferencial de "x"
![u=sin(x) \\ du=cos(x)dx \\ dx= \frac{du}{cos(x)} u=sin(x) \\ du=cos(x)dx \\ dx= \frac{du}{cos(x)}](https://tex.z-dn.net/?f=u%3Dsin%28x%29+%5C%5C+du%3Dcos%28x%29dx+%5C%5C+dx%3D+%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bcos%28x%29%7D+)
Ahora reemplazamos en la integral
![\int\limits {u ^{5}(x) cos(x)} \, \frac{du}{cos(x)} = \int\limits { u^{5} } \, du = \frac{ u^{6} }{6} = \frac{sin ^{6} (x)}{6}+C \int\limits {u ^{5}(x) cos(x)} \, \frac{du}{cos(x)} = \int\limits { u^{5} } \, du = \frac{ u^{6} }{6} = \frac{sin ^{6} (x)}{6}+C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits+%7Bu+%5E%7B5%7D%28x%29+cos%28x%29%7D+%5C%2C++%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bcos%28x%29%7D++%3D+%5Cint%5Climits+%7B+u%5E%7B5%7D+%7D+%5C%2C+du+%3D+%5Cfrac%7B+u%5E%7B6%7D+%7D%7B6%7D+%3D+%5Cfrac%7Bsin+%5E%7B6%7D+%28x%29%7D%7B6%7D%2BC+)
para la segunda integral...hacemos una sustitución
Hacemos:
![u= x^{3} \\ du=3 x^{2} dx \\ dx= \frac{du}{3 x^{2} } u= x^{3} \\ du=3 x^{2} dx \\ dx= \frac{du}{3 x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=u%3D+x%5E%7B3%7D++%5C%5C+du%3D3+x%5E%7B2%7D+dx+%5C%5C+dx%3D+%5Cfrac%7Bdu%7D%7B3+x%5E%7B2%7D+%7D+)
Entonces nos queda
![\int\limits { x^{2} sin( u )} \, \frac{du}{2 x^{2} } = \int\limits { \frac{sin(u)}{3} } \, du= -\frac{1}{3} cos (u) = -\frac{1}{3} cos( x^{3} )+C \int\limits { x^{2} sin( u )} \, \frac{du}{2 x^{2} } = \int\limits { \frac{sin(u)}{3} } \, du= -\frac{1}{3} cos (u) = -\frac{1}{3} cos( x^{3} )+C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits+%7B+x%5E%7B2%7D+sin%28+u+%29%7D+%5C%2C++%5Cfrac%7Bdu%7D%7B2+x%5E%7B2%7D+%7D+%3D+%5Cint%5Climits+%7B+%5Cfrac%7Bsin%28u%29%7D%7B3%7D+%7D+%5C%2C+du%3D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+cos+%28u%29+%3D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+cos%28+x%5E%7B3%7D+%29%2BC)
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
Hacemos y despejamos el diferencial de "x"
Ahora reemplazamos en la integral
para la segunda integral...hacemos una sustitución
Hacemos:
Entonces nos queda
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
Anónimo:
me podrias ayudar en otra cosa
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