Question

buena tarde alguno sabe calculo integral necesito solución de estos problemas gracias
gracias

Answer 1

ok te lo dejo en la imagen :3
suerteee

Answer 2

Bueno para el primer ejercicio...solo necesitamos hace una sustitución

$\int\limits {sin ^{5}(x) cos(x)} \, dx$

Hacemos y despejamos el diferencial de "x"
$u=sin(x) \\ du=cos(x)dx \\ dx= \frac{du}{cos(x)}$

Ahora reemplazamos en la integral

$\int\limits {u ^{5}(x) cos(x)} \, \frac{du}{cos(x)} = \int\limits { u^{5} } \, du = \frac{ u^{6} }{6} = \frac{sin ^{6} (x)}{6}+C$

para la segunda integral...hacemos una sustitución

Hacemos:
$u= x^{3} \\ du=3 x^{2} dx \\ dx= \frac{du}{3 x^{2} }$

Entonces nos queda

$\int\limits { x^{2} sin( u )} \, \frac{du}{2 x^{2} } = \int\limits { \frac{sin(u)}{3} } \, du= -\frac{1}{3} cos (u) = -\frac{1}{3} cos( x^{3} )+C$

Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas