Question

¿¿¿Me podéis porfavor ayudar con estas ecuaciones con fracciones???

Answer 1

Respuesta:

a) x = 7/9

b) x = -3/2

c) x = 3

Explicación paso a paso:

Si multiplicamos ambos términos de la ecuación por un mismo número, la ecuación no varía, así que multiplicaré cada ecuación por el mínimo común múltiplo de sus denominadores. Es como hacer de una sola vez el paso a común denominador para sumar o restar fracciones, y el quitar denominadores.

$a)\quad \frac{5x}{2} +\frac{x}{3} -\frac{4x}{3} =\frac{7}{6}$

Multiplicamos la ecuación por 6, que es el mcm de los denominadores.

$\implies 15x + 2x - 8x = 7$

$\implies 9x = 7$

$\implies x = \frac{7}{9}$

$b)\quad \frac{x}{2} +3 = \frac{2}{4} - \frac{x-2}{2}$

Aquí primero simplificamos la fracción 2/4:

$\implies \frac{x}{2} +3 = \frac{1}{2} - \frac{x-2}{2}$

Multiplicamos la ecuación por 2, que es el mcm de los denominadores.

$\implies x + 6 = 1 - (x - 2)$

$\implies x + 6 = 1 - x + 2$

$\implies 2x = -3$

$\implies x = \frac{-3}{2}$

$c) \quad 2 + \frac{3x-1}{15} + \frac{x-4}{5} = \frac{x+4}{3}$

Multiplicamos la ecuación por 15, que es el mcm de los denominadores.

$\implies 30 + 3x - 1 + 3(x - 4) = 5(x + 4)$

$\implies 30 + 3x - 1 + 3x - 12 = 5x + 20$

$\implies x = 3$