Question

En un triángulo rectángulo los ángulos agudos estan en la razón de 5:4 ¿Cuánto miden estos angulos?

Answer 1

Los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios:
Sean los ángulos agudos α y β; y la razón es 4x y 5x respectivamente:
4x + 5x = 90°
        9x = 90°
          x = 10°
Por tanto los ángulos miden: α= 4x = 4(10)= 40°
                                               β= 5x = 5(10)= 50°.........Rpta

Answer 2

Los ángulos agudos son de 50 y 40 grados

       

⭐Explicación paso a paso:

La suma de ángulos de todo triángulo es igual a 180 grados:

 

x + y + z = 180

 

z es un ángulo recto, tiene 90 grados:

x + y + 90 = 180

x + y = 180 - 90

x + y = 90

 

La razón de los ángulos agudos es de 5 es a 4:

x/y = 5/4

 

Despejando a "x":

x = 5/4y

 

Sustituyendo:

5/4y + y = 90

5/4y + 4/4y = 90

9/4y = 90

y = 90 * 4/9

y = 360/9

y = 40

 

El otro ángulo es: x = 5/4 * 40 = 200/4 = 50

 

Los ángulos agudos son de 50 y 40 grados

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/3965076