Question

Sea la ecuación cuadrática -5x2 + 3x + 2k = 0 . Determine el valor de k para que las raíces sean reales e iguales.
ayuda porfavor

Answer 1

Respuesta:

k = -40/9

Explicación paso a paso:

ax^2 + bx + c = 0

D = b^2 - 4ac; D = discriminante

-5x^2 + 3x + 2k = 0

5x^2 - 3x - 2k = 0

para que las raíces sean reales e iguales, el discriminante(D) debe ser igual a cero.

entonces:                 D = 0

                       (-3)^2 - 4(5)(-2k) = 0

                        9 + 40k = 0

                          k = -40/9

                       

Answer 2

El valor de "k", para que las raíces de la ecuación sean iguales es:

-9/20

¿Qué es una ecuación de segundo grado?

Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además es un lugar geométrico equidistante tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.

ax² + bc + c = 0

El discriminantes Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:

Δ = b² - 4ac

• Si Δ > 0 las raíces son reales y distintas
• Si Δ = 0 las raíces son iguales
• Si Δ < 0 no hay raíces reales

¿Cuál es el valor de "k"?

La ecuación: -5x² + 3x + 2k = 0

Siendo;

• a = -5
• b = 3
• c = 2k

Sustituir en Δ;

Δ = 3² - 4(-5)(2k) =0

9 + 20k = 0

20k = -9

Despejar k:

k = -9/20

Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí: https://brainly.lat/tarea/2529450